Kategorie
Bez kategorii

LOGIKA

TAUTOLOGIA

Dowodzimy metodą zero-jedynkową, czyli wypełniamy tabelki zerami i jedynkami.

Przykład 1:

p <=> (p ∨ ( ~ q))

krok 1. Przygotowujemy pustą rubryczkę i wypełniamy pierwsze proste kolumny

tautologia tabelka kolumny logika

krok 2. Wypełniamy następną kolumnę metodą tautologiczną

tautologia tabelka krok 2 logika

krok 3. Przygotowujemy pustą rubryczkę i wypełniamy pierwsze proste kolumny

tautologia bład logiczny kolumny tabelka

Aby wyrażenie było tautologią, w ostatniej kolumnie muszą być same jedynki! → wszystkie zdania w ostatniej rubryczce muszą być prawdziwe

PRAWO WYŁĄCZONEGO ŚRODKA

p ∨ ( ~ q)

dowód:

logika prawo wyłączonego środka

jest tautologią

PRAWO SPRZECZNOŚCI

~ ( p ∧ (~q) )

dowód:

logika tabelka prawo sprzeczności

jest tautologią

PRAWO PODWÓJNEJ NEGACJI

p <=> ~( ~p )

dowód:

prawo podwójnej negacji logika

jest tautologią

Dodaj komentarz

Twój adres email nie zostanie opublikowany. Pola, których wypełnienie jest wymagane, są oznaczone symbolem *