LOGIKA

TAUTOLOGIA ↴

Dowodzimy metodą zero-jedynkową, czyli wypełniamy tabelki zerami i jedynkami.

Przykład 1:

p <=> (p ∨ ( ~ q))

krok 1. Przygotowujemy pustą rubryczkę i wypełniamy pierwsze proste kolumny

krok 2. Wypełniamy następną kolumnę metodą tautologiczną

krok 3. Przygotowujemy pustą rubryczkę i wypełniamy pierwsze proste kolumny

Aby wyrażenie było tautologią, w ostatniej kolumnie muszą być same jedynki! → wszystkie zdania w ostatniej rubryczce muszą być prawdziwe

PRAWO WYŁĄCZONEGO ŚRODKA

p ∨ ( ~ q)

dowód:

jest tautologią

PRAWO SPRZECZNOŚCI

~ ( p ∧ (~q) )

dowód:

jest tautologią

PRAWO PODWÓJNEJ NEGACJI

p <=> ~( ~p )

dowód:

jest tautologią