RÓWNOWAŻNOŚĆ
Zdania połączone poprzez “wtedy i tylko wtedy”
“wtedy i tylko wtedy” oznaczamy <=>
Równoważność p wtedy i tylko wtedy q oznaczamy p <=> q
Równoważność jest prawdziwa jeżeli oba zdania są prawdziwe lub oba zdania są fałszywe
Przykład 1:
“Wieloryb to ssak wtedy i tylko wtedy gdy rekin to ryba”
“wieloryb to ssak” → p = 1
“rekin to ryba” → q = 1
p <=> q = 1 Implikacja logicznie prawdziwa, wartość logiczna = 1
Przykład 2:
“Wieloryb to ssak wtedy i tylko wtedy gdy rekin to ssak”
“wieloryb to ssak” → p = 1
“rekin to ssak” → q = 0
p <=> q = 0 Implikacja logicznie nieprawdziwa, wartość logiczna= 0
Przykład 3:
“Wieloryb to ryba wtedy i tylko wtedy gdy rekin to ryba”
“wieloryb to ryba” → p = 1
“rekin to ryba” → q = 0
p <=> q = 0 Implikacja logicznie nieprawdziwa, wartość logiczna= 0
Przykład 1:
“Wieloryb to ryba wtedy i tylko wtedy gdy rekin to ssak”
“wieloryb to ryba” → p = 0
“rekin to ssak” → q = 0
p <=> q = 1 Implikacja logicznie prawdziwa, wartość logiczna = 1