LOGIKA

RÓWNOWAŻNOŚĆ

Zdania połączone poprzez „wtedy i tylko wtedy”

„wtedy i tylko wtedy” oznaczamy <=>

Równoważność p wtedy i tylko wtedy q oznaczamy p <=> q

Równoważność jest prawdziwa jeżeli oba zdania są prawdziwe lub oba zdania są fałszywe

Przykład 1:

„Wieloryb to ssak wtedy i tylko wtedy gdy rekin to ryba”

„wieloryb to ssak” → p = 1

„rekin to ryba” → q = 1

p <=> q = 1 Implikacja logicznie prawdziwa, wartość logiczna = 1

Przykład 2:

„Wieloryb to ssak wtedy i tylko wtedy gdy rekin to ssak”

„wieloryb to ssak” → p = 1

„rekin to ssak” → q = 0

p <=> q = 0 Implikacja logicznie nieprawdziwa, wartość logiczna= 0

Przykład 3:

„Wieloryb to ryba wtedy i tylko wtedy gdy rekin to ryba”

„wieloryb to ryba” → p = 1

„rekin to ryba” → q = 0

p <=> q = 0 Implikacja logicznie nieprawdziwa, wartość logiczna= 0

Przykład 1:

„Wieloryb to ryba wtedy i tylko wtedy gdy rekin to ssak”

„wieloryb to ryba” → p = 0

„rekin to ssak” → q = 0

p <=> q = 1 Implikacja logicznie prawdziwa, wartość logiczna = 1