Kategorie
Bez kategorii

Metabolizm, enzymy

Czym tak naprawdę jest metabolizm? “Etapowe przebieganie reakcji i przepływ energii”. Brzmi skomplikowanie? A nie jest aż tak zawiłe! Poniżej wytłumaczę Ci zagadnienia abyś mógł to ZROZUMIEĆ 😀

Metabolizm – Anabolizm i katabolizm

Anabolizm to określenie na dopływanie energii do układu

Katabolizm to odpływanie energii z układu

W metabolizmie zawsze następują straty energii. Jest to spowodowane wieloma czynnikami. Energia może być wytracana np poprzez ciepło lub światło. W naturze głównie poprzez ciepło (np. nasz organizm).

Co ważne, aby organizmy mogły czerpać korzyści z metabolizmu, reakcje przebiegają etapowo. Reakcje chemiczne są oparte na wielozwiązkowych cząsteczkach opartych na węglu. Jeżeli liczba atomów węgla rośnie, jest to prawdopodobnie reakcja anaboliczna (głównie reakcje syntezy), jeżeli spada – reakcja kataboliczna.

Czym jest energia? (biologicznie)

Energia to czynnik, wykorzystywany do stymulacji przemiany materii. Ulega ona przepływowi oraz transformacji (np. do wiązań chemicznych).

Oczywiście fizyczna lub chemiczna definicja energii trochę się różni, jednak na potrzeby metabolizmu ta w zupełności wystarcza i spełnia swoją funkcję.

Więc skąd się bierze energia? – trzeba ją dostarczyć.

Jednym z czynników które ją dostarczają są reakcje redoks. Występuje w nich:

  • utlenianie czyli odłączanie się elektronów. (Często przy katabolizmie)
  • redukcja czyli przyłączanie się elektronów (Często związane z anabolizmem)

Bardzo ważną rolę odgrywają wiązania wysokoenergetyczne. Przy ich rozpadzie wydzielana jest olbrzymia ilość energii. (np. cząsteczki ATP po odłączaniu się fosforu).

Enzymy

Enzymy to takie “biologiczne katalizatory”. Dzięki nim reakcje zachodzą w szybkim tempie. Enzymy zbudowane są głównie z białek (czasami też rybozymy i deoksyrybozymy) i usprawniają przebieganie reakcji. Są to głównie struktury 3- rzędowe a czasami 4-rzędowe.

Enzymy posiadają centrum aktywne, do którego dołączają się substraty. W przeciwieństwie do katalizatorów nieorganicznych (np. niektóre metale), cechuje je ścisła kierunkowość.

Ścisła kierunkowość – substrat musi być konkretnie dopasowany do centrum aktywnego. Dany enzym zazwyczaj przeprowadza 1 reakcję.

Kofaktory to dodatkowe cząsteczki związków chemicznych. Dołączają się do enzymów i usprawniają prace enzymów w metabolizmie. Niektórymi kofaktorami są witaminy.

cząsteczka enzymu budowa

W miejscu katalitycznym zachodzą konkretne reakcje chemiczne.

Od czego zależy więc szybkość reakcji chemicznej w metabolizmie?

  • od energii cząsteczek (można podgrzać substraty, co spowoduje przyspieszenie ruchu cząsteczek => szybciej się przemieszczają powodując więcej zderzeń więc bardziej oddziaływają); Niestety w organizmach żywych wiele białek denaturuje się w wysokich temperaturach, co prowadziłoby do nieodwracalnych zmian a nawet śmierci.
  • Natura poradziła sobie z tym, proces musi zostać rozbity na etapy.

A może jesteś ciekawy jak przebiega fotosynteza? [Kliknij i zobacz]

Metabolizm – Energia aktywacji

Energia aktywacji, to energia którą należy dostarczyć, aby reakcja zaczęła widocznie zachodzić.

energia aktywacji enzymatycznej
Kategorie
Bez kategorii

Mangan (₂₅Mn)

Mangan ma aż 15 izotopów! Jest to bardzo ciekawy pierwiastek, który bardzo często powtarza się na maturze z chemii. Ma kilka trudnych reakcji które warto znać i kojarzyć. Jest to najbardziej rozpowszechniony metal ciężki, zaraz po żelazie! Przeanalizuj artykuł i sprawdź czy coś Cię zaskoczyło. 🙂

Mangan – charakterystyka

Mangan w swoich związkach chemicznych może występować na stopniach utlenienia od II do VII. Manganiany (na stopniach utlenienia VII) są bardzo silnymi utleniaczami bo łatwo ulegają redukcji (przyjmują elektrony). Często reakcje związków manganu mają charakterystyczne kolory o których napiszę w dalszej części. Jest to pierwiastek z grupy d.

Redukcja pierwiastka w związku – przyjmowanie elektronów.

Utlenianie pierwiastka w związku – oddawanie elektronów.

Przykładowe reakcje z manganem

MnCl₂ + 2 NaOH → Mn(OH)₂↓ + 2NaCl

2 H₂O₂ + 5 MnO₂ + 3 H₂SO₄ → O₂↑ + MnSO₄ + 2 H₂O

MnO₂ + 4 HCl → Cl₂↑ + 2 H₂O + MnCl₂

Reakcje manganu w różnych odczynach

W 3 probówkach znajduje się niewielka ilość roztworu manganianu(VII) potasu (KMnO₄). Do probówek dodajemy roztwory o różnych parametrach pH, żeby zmienić odczyn środowiska. Pipetą dodajemy krople siarczanu(IV) sodu (Na₂SO₃).

reakcje manganian(VII) potasu z siarczanem(VI) sodu

Reakcja 1.

Fioletowy roztwór manganianu(VII) potasu odbarwił się.

2 MnO₄¯ + 5 SO₃²¯ + 6 H+ → 2 Mn²+ + 5 SO₄²¯ + 3H₂O

Bilans elektronowy:

S+⁴ → S+⁶ + 2e¯ /x5 utlenianie

Mn+⁷ + 5e¯ → Mn+² /x2 redukcja

Reakcja 2.

Wytrącił się brunatny osad.

2 MnO₄¯ + 3 SO₃²¯ + H₂O → 2 MnO₂↓ + 3 SO₄²¯ + 2 OH¯

Bilans elektronowy:

S+⁴ → S+⁶ + 2e¯ /x3 utlenianie

Mn+⁷ + 3e¯ → Mn+⁴ /x2 redukcja

Reakcja 3.

Fioletowy roztwór manganianu(VII) potasu zmienił barwę na zieloną.

2 MnO₄¯ + SO₃²¯ + 2 OH¯ → 2 MnO₄²¯ + SO₄²¯ + H₂O

Bilans elektronowy:

S+⁴ → S+⁶ + 2e¯ /x3 utlenianie

Mn+⁷ + 1e¯ → Mn+⁶ /x2 redukcja

Wniosek jest taki, że w zależności od stopnia utlenienia manganu (zmienialiśmy go dodając różne odczyny) jego następne związki mają różne kolory.

Jak widać, mangan jest bardzo dobrym utleniaczem.

Mangan – podsumowanie

  • w związkach chemicznych występuje na stopniach utlenienia od II do VII
  • jest silnym utleniaczem
  • odbarwia się na charakterystyczne kolory
  • Redukcja to przyjmowanie elektronów
  • Utlenianie to oddawanie elektronów

Kategorie
Bez kategorii

Glin (Al)

Czy widziałeś o tym, że glin jest trzecim najpowszechniejszym pierwiastkiem występującym w skorupie ziemskiej? Jak dużo o nim wiesz? Przeczytaj artykuł i przekonaj się sam ;).

Kategorie
Bez kategorii

Fotosynteza

Fotosynteza – prawdziwy cud wśród natury. Dzięki niej na naszej planecie istnieje życie. Dzięki temu artykułowi o fotosyntezie lepiej zrozumiesz istotę sprawy. Wiedz kluczowa do matury i nie tylko!

Fotosynteza – wprowadzenie

Fotosynteza zachodzi w dwóch etapach:

  • faza jasna
  • faza ciemna

Faza jasna i faza ciemna nie oznaczają tego, że jedna odbywa się w dzień a druga w nocy. Wręcz przeciwnie! Obie zachodzą w tym samym momencie, jednak do fazy jasnej potrzebne jest światło.

Ciekawostka💊

Prawdopodobnie pierwszymi organizmami wykorzystującymi proces fotosyntezy były sinice i bakterie!

Faza jasna w fotosyntezie ◌

W tej fazie światło jest absorbowane w PS2. Jego energia zamienia się w wiązania chemiczne, pod jej wpływem białka (cyt. b oraz cyt. f) wychwytują elektrony powstałe z hydrolizy wody i przemieszczają się, przekazując elektrony do PS1. W PS1 elektrony dołączają się do NADP+ z 2 protonami(wodoru) tworząc NADPH + H+.

W wewnętrznej stronie gramm tworzy się gradient protonowy (powstały w wyniku hydrolizy wody). Rozładowanie gradientu protonowego zachodzi poprzez białko CF0, CF1 (w nim jest kanalik umożliwiający przejście tych protonów na drugą stronę błony). Protony “wystrzeliwują” z ogromną szybkością, co dostarcza energię do syntezy ATP.

Jest to reakcja niecykliczna, ponieważ elektrony przechodzą z jednego układu do drugiego.

Substraty:

  • światło, które jest absorbowane
  • woda, która ulega hydrolizie => protony (H+)

Produkty:

  • tlen (powstaje podczas hydrolizy wody) ½O₂ ↑
  • NADPH + H+
  • ATP

Fotosynteza – faza ciemna ●

CYKL CALVINA (Cykl Calvina – Bensona, Cykl C₃ lub po prostu faza ciemna 😉 )

W tej fazie fotosyntezy powstają związki organiczne które są substratami do innych związków, które potrzebuje roślina.

1 obieg => 3CO₂ => 3RuDP => 3C₆ => 6C₃ (PGA) [tyle powstaje cząsteczek ilościowo z jednego obiegu]

  1. Karboksylacja (przyłączenie się CO₂)
fotosynteza faza ciemna karboksylacja

2. Redukcja

redukcja faza ciemna fotosynteza

3. Regeneracja

Podczas tego procesu, roślina zużywa sporo energii, i musi “zregenerować swoje RuDP”, dlatego jej “czysty zysk” to tylko 1 cząsteczka C₃ PGAL zamiast 6 cząsteczek.

C₃ PGAL to taki fundament, “baza do wszystkich organicznych związków”

regeneracja faza ciemna fotosynteza

Faza jasna i faza ciemna mogą zachodzić w tym samym momencie!!!

Substraty

  • CO₂ (pozyskiwany z powietrza np. przez aparaty szparkowe)

Produkty

  • NADP
  • ADP + Pi
  • 1 cząsteczka Heksozy (cukier C₆)

Ciekawostka💊

Niektóre rośliny potrafią zwiększać fizjologiczną wydajność fotosyntezy!

Może chcesz powtórzyć podstawy metabolizmu? [SPRAWDŹ]

Kategorie
Bez kategorii

Wartość bezwzględna

Wartość bezwzględna z jakiejś liczby, to ta sama liczba tylko, że dodatnia. Jak mamy minus przed liczbą i bierzemy z niej wartość bezwzględną to po prostu “kasujemy” tego minusa. Wartość bezwzględna to również odległość danej liczby od zera, a jak wiadomo, odległość nie może być ujemna 😉

Proste przykłady:

  • |1| = 1
  • |0| = 0
  • |1+ 1,1| = 1 + 1,1 = 2,1
  • |-1| = -( -1) = 1
  • |-3| = -( -3) = 3

Wartość bezwzględna – jak to zapisywać i liczyć

Wartość bezwzględna z liczby x:

  1. jeżeli x ≥ 0 , to jest to ta sama liczba
  2. jeżeli x < 0 , to jesto to -x
wartość bezwzględna matematyka
ⅼxⅼ jest liczbą nieujemną

Jak opuścić moduł?

Opuszczanie wartości bezwzględnej:

Przykład 1:

∣x – 1∣

krok pierwszy

wartość bezwzględna opuszczanie modułów

krok następny

moduł wartość bezwzględna

krok trzeci

wartość bezwzględna moduł

Rozważamy 2 przypadki przy opuszczaniu modułu:

↳ dla x, których wyrażenie jest nieujemnenie zmieniamy znaków

↳ dla x, których wyrażenie jest ujemnezmieniamy znaki

Wykres funkcji wartości bezwzględnej

wykres sam z siebie nie będzie miał y<0

funkcja wartości bezwzględnej wykres

Podsumowanie

  • Wartość bezwzględna to odległość danej liczby od zera
  • nie może być ujemna
  • jeżeli x ≥ 0 , to jest to ta sama liczba
  • jeżeli x < 0 , to jesto to -x
  • Rozważamy 2 przypadki przy opuszczaniu modułu
  • Zawsze przed opuszczeniem wartości bezwzględnej musimy ustalić, czy liczba pod nią jest nieujemna, czy ujemna.

Kategorie
Bez kategorii

Kwantyfikatory matematyczne

Na pewno w przeszłości spotkałeś się z kwantyfikatorami. Występują one bardzo często w mowie potocznej. Zobacz sam czym różnią się kwantyfikatory matematyczne od tych używanych na co dzień. Przekonaj się jak często ktoś popełnia błąd!

↳ Kwantyfikator ogólny

lub (czytamy “dla każdego”)

↳ Kwantyfikator szczegółowy

lub (czytamy “istnieje takie”)

W przypadku każdego kwantyfikatora, umieszczamy pod nim parametr.

Kwantyfikatory matematyczne – jak je odczytywać?

Odczytywanie kwantyfikatorów to nic trudnego. Jak raz się nauczysz zapamiętasz to na bardzo długo. Chętnie Ci z tym pomogę. Sprawdź sam czy nie masz braków!

Przykład 1:

kwantyfikatory matematyka

→ “dla każdego x należącego do zbioru liczb całkowitych”


matematyczne kwantyfikatory

→ “dla każdego y należącego do zbioru liczb naturalnych”


kwantyfikator ogólny

→ “dla każdego z mniejszego od zera”


kwantyfikator ogólny 1

→ “dla każdego k należącego do zbioru liczb naturalnych i większego od pięciu”


kwantyfikator szczegółowy

→ “istnieje takie s należącego do przedziału (-5, 5)”


kwantyfikator szczegółowy matma

→ “istnieje takie t , mniejsze od jeden”


Przykład 2:

kwantyfikator szczegółowy parametr

→ “istnieje taki x , należący do zbioru liczb naturalnych, który jest większy od 5″ (→ to zdanie jest oczywiście prawdziwe)


kwantyfikator ogólny z parametrem

→ “dla każdego x należącego do zbioru liczb naturalnych, wyrażenie x + 1 jest większe od zera” (→ to zdanie jest znowu prawdziwe)


ogólny kwantyfikator parametr

→ “dla każdego x należącego do zbioru liczb rzeczywistych, wyrażenie x³ + 1 jest większe od zera”

sprawdźmy prawdziwość tego zdania

podstawiamy pod x np. (-1)

(-1)³ + 1 > 0

-1 +1 > 0

0 > 0 sprzeczność

(↯ – znak sprzeczności)

zdanie jest fałszywe


kwantyfikator szczegółowy z parametrem

→ “istnieje taki x należący do zbioru liczb rzeczywistych, dla którego nierówność x³ + 1 jest większa od zera”

sprawdźmy prawdziwość tego zdania

podstawiamy pod x np. (2)

(2)³ + 1 > 0

8 +1 > 0

9 > 0

zdanie jest prawdziwe


Jak sprawnie szukać rozwiązań?

Dla kwantyfikatora ogólnego ∀ (“dla każdego x“) wystarczy znaleźć 1 błędne rozwiązanie i całe równanie jest sprzeczne.

Dla kwantyfikatora szczegółowego ∃ (“istnieje taki x“) wystarczy znaleźć 1 poprawne rozwiązanie i całe równanie jest prawdziwe.


Przykład 3:

kwantyfikator ogólny szczegółowy parametry

“dla każdego x należącego do zbioru liczb całkowitych i istnieje taki y należący do zbioru liczb całkowitych , że nierówność x²+y² jest większa od zera”

sprawdźmy prawdziwość tego zdania

x² jest zawsze większe od zera ✔

y² jest zawsze większe od zera ✔

zdanie jest prawdziwe


Kwantyfikatory matematyczne – PODSUMOWANIE

  • Kwantyfikator ogólny lub (czytamy “dla każdego”)
  • Kwantyfikator szczegółowy lub (czytamy “istnieje takie”)
  • W przypadku każdego kwantyfikatora, umieszczamy pod nim parametr.
  • Dla kwantyfikatora ogólnego ∀ (“dla każdego x“) wystarczy znaleźć 1 błędne rozwiązanie i całe równanie jest sprzeczne.
  • Dla kwantyfikatora szczegółowego ∃ (“istnieje taki x“) wystarczy znaleźć 1 poprawne rozwiązanie i całe równanie jest prawdziwe.

Czy logika to to samo co myślenie logiczne? Chcesz wygrywać gry słowne metodą zero-jedynkową? [SPRAWDŹ JAK]

Kategorie
Bez kategorii

LOGIKA

Logika – dział matematyki który przyda Ci się w przyszłości. Jest to nieodłączny element programowania. Dzięki temu artykułowi o logice lepiej zrozumiesz istotę sprawy. Nie będziesz borykać się z tym problemem. Warto się jej nauczyć. Zaczynamy!

Logika – wprowadzenie

Zdanie matematycznie logiczne to takie zdanie, któremu można przypisać prawdę lub fałsz.

Prawdę identyfikujemy z cyfrą 1

Fałsz identyfikujemy z cyfrą 0

Logika – zdania proste

ZDANIA PROSTE

“Wszystkie gady mają nogi” → jest fałszywe (wartość logiczna = 0)

“Człowiek to ssak” → jest prawdziwe (wartość logiczna = 1)

“Powietrze atmosferyczne składa się w większości z azotu” → jest prawdziwe (wartość logiczna = 1)

“Powietrze atmosferyczne składa się w większości z tlenu” → jest fałszywe (wartość logiczna = 0)

Te zdania to zdania logicznie proste, oznaczamy je małymi literami p, q, r

Zdania złożone zawierają spójniki, np. “i”.

Logika – zdania złożone

ZDANIA ZŁOŻONE

Przykład 2:

“Wieloryby to ryby i rekiny to ryby” → jest fałszywe (wartość logiczna = 0)

“Wieloryby to ssaki i delfiny to ssaki” → jest prawdziwe (wartość logiczna = 1)

Zbiory na osi liczbowej – wejdź i zobacz jak to rozwiązywać.

Kategorie
Bez kategorii

Działania na zbiorach, Zbiory na osi liczbowej

Działania na zbiorach – zaznaczanie punktów

Zbiory w matematyce to tak naprawdę liczby. Mając na myśli “zbiór” zazwyczaj mówimy o przedziale liczb, lub punktach. Chcesz się dowiedzieć jak rozwiązywać działania na zbiorach? Ten artykuł jest dla Ciebie.

Gdy chcemy zaznaczyć na osi wyłącznie liczby, zaznaczamy jedynie punkty.

Przykład 1:

Zbiór ① = {0, 1, 4, 7}

Aby to rozwiązać

  • najpierw odczytujemy wszystkie liczby,
  • ustalamy ich kolejność
  • rysujemy oś liczbową
  • zaznaczamy jako punkty wszystkie liczby

Przedział liczb zaznaczamy w sposób jak poniżej:

Przykład 1:

Zbiór ② = (-5, 3) → zawsze zwracaj uwagę na nawiasy z obu stron

Zbiór liczb przedział liczbowy oś liczbowa

( ) – nawiasy okrągłe, tzw. otwarte. Oznaczają to, że liczba przy nich nie zalicza się do zbioru.

Przykład 2:

Zbiór 🤍 = (-∞, 0)

oś liczbowa [przedział liczbowy

[gdy z lewej strony przedziału jest -∞ lub z prawej ∞ to nawiasy przy nieskończoności są zawsze otwarte]

Logika – jak zrozumieć ją na matmie [SPPRAWDŹ]

Zbiory mogą zawierać wiele przedziałów.

Przykład 1:

Zbiór 💎 = <2, 3) ⋃ {4}

< > – nawiasy kwadratowe, tzw. zamknięte. Oznaczają to, że liczba przy nich zalicza się do zbioru.

⋃ – znak sumy

suma zbiorów liczbowych oś liczbowa

Przykład 2:

Zbiór 🧸 = (-∞, -3) ⋃ (-3, 5) ⋃ <6, ∞)

suma zbiorów nieskończoność

Działania na zbiorach – jak je dodawać i odejmować

Czy suma zbiorów to to samo co suma liczb ? Możesz się dopatrzeć kilku różnic, zobacz czy dasz radę 🙂

SUMA ZBIORÓW

sumę zbiorów A oraz B , zapisujemy to w taki sposób:

A ⋃ B

graficznie wygląda to tak:

suma dwóch zbiorów grafika

Oznacza to wszystkie liczby jakie te zbiory zawierają.

Przyjęło się, że zbiory oznacza się wielkimi literami

Przykład 1:

A ⋃ B

A = (3, 5>

B = (5, 6) ⋃ {1, 2}

kreślimy to na osi

suma kilku zbiorów graficzna ilustracja

A ⋃ B = {1,2} ⋃ (3, 6)

Przykład 2:

A ⋃ B

A = {-3, 3, 4}

B = {-3, 3, 5}

liczby cyfry suma zbiorów

A ⋃ B = {-3, 3, 4, 5}

RÓŻNICA ZBIORÓW

Różnicę zbiorów A i B zapisujemy w taki sposób:

A\B

\ – “znak odejmowania”

graficznie wygląda to tak:

A \ B

różnica dwóch zbiorów liczbowych grafika

↳ wszystko co zawiera zbiór B, nie będzie w zbiorze A

B \ A

różnica zbiorów b\a grafika

↳ wszystko co zawiera zbiór A, nie będzie w zbiorze B

Przykład 1:

A = {0, 1, 3, 6}

B = {0, 2, 5, 6}

A \ B = {1, 3}

B \ A = {5, 2}

Przykład 2:

A = (-2, 2)

B= (1, 3)

A\B zaznacz oba zbiory na osi

odejmowanie zbiorów na osi liczbowej

następnie z rysunku “usuń” niepotrzebną część ↴

RÓZNICA ZBIORÓW KROK 2 OŚ LICZBOWA

czyli A \ B = (-2, 1>

Cyfra 1 należała do zbioru A, natomiast nie należała do zbioru B, dlatego mamy nawias zamknięty :).

B \ A

oś liczbowa różnica dwóch zbiorów
liczby cyfry przedziały oś liczbowa

B \ A = <2, 3)

Ostatnie działanie na zbiorach, czyli iloczyn zbiorów

Iloczyn to mnożenie, ale czy istnieje coś takiego jak mnożenie zbiorów? Na palcach się tego raczej nie da obliczyć. Sprawdź czy jesteś w stanie to wykonać 😉

ILOCZYN ZBIORÓW

Iloczyn zbiorów A i B zapisujemy w taki sposób

A ⋂ B

⋂ – “znak iloczynu”

W iloczynie zbiorów, wynikiem są liczby wyłącznie należące do obu zbiorów.

iloczyn zbiorów oś liczbowa przykład graficzny

Przykład 1:

A = {0, 1, 2, 4}

B = {0, 3, 5, 9, 10}

A ⋂ B = {0}

Przykład 2:

A = (-3, 6)

B = <0, 4)

kreślimy oba zbiory na osi ↴

A ⋂ B

iloczyn zbiorów a i b oś liczbowa

A ⋂ B = (0, 4)

Działania na zbiorach – PODSUMOWANIE

  • Gdy chcesz zaznaczyć na osi wyłącznie liczby, zaznacz jedynie punkty.
  • Zawsze zwracaj uwagę na typ nawiasów ” ( ) { } < > “
  • Przy nawiasach otwartych nie zamalowujemy punktu na osi liczbowej
  • nawiasy kwadratowe, tzw. zamknięte. Oznaczają to, że liczba przy nich zalicza się do zbioru
  • Przyjęło się, że zbiory oznacza się wielkimi literami
  • Suma zbiorów – oznacza to wszystkie liczby jakie te zbiory zawierają.
  • Różnica zbiorów – wszystko co zawiera zbiór B, nie będzie w zbiorze A ( A \ B ) i na odwrót
  • Iloczyn zbiorów – wynikiem są liczby wyłącznie należące do obu zbiorów

A może chcesz nauczyć się rysować z domu, w komfortowych warunkach? [KLIKNIJ]